在本文中,我们解决了测试两个观察到的树$(t,t')$是独立采样还是从它们相关的联合分布中进行采样的问题。这个问题我们称为树中的相关检测,在两个相关随机图的图形对齐中起着关键作用。通过图形对准,我们研究了单方面测试的存在条件,即具有I型误差和非呈现能力的消失的测试。对于带有平均$ \ lambda的Poisson后代的相关Galton-Watson模型,我们在(0,1)$中$ s $ s \ s $ s \ in(0,1)$,我们在$ s = \ sqrt { \ alpha} $,其中$ \ alpha \ sim 0.3383 $是Otter的常数。也就是说,我们证明,对于$ s \ leq \ sqrt {\ alpha} $,不存在此类测试,并且每当$ \ sqrt {\ alpha} $,$ \ lambda $ for Empoot Foom Foom时,就存在此类测试。该结果为稀疏制度($ o(1)$平均节点度)以及Ganassali等人研究的MPALIGN方法的性能提供了有关图形对准问题的新启示。 (2021),Piccioli等。 (2021),特别是Piccioli等人的猜想。 (2021)MPALIGN在相关参数的部分恢复任务中取得成功,提供了平均节点度$ \ lambda $的平均节点$ \ lambda $足够大。
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